根据一事不二罚原则，该公安局不能对你的一次违法行为作出两次行政处罚。
公安局对你行政处罚是不合理的，法律规定一事不二罚。
无权，依据《行政处罚法》第二十四条，即著名的一事不二罚罚则
一事不再罚中的罚是相同的处罚，如果是作出不同的处罚是可以的
