已知ab⼀a+b=1⼀3,bc⼀b+c=1⼀4,ac⼀a+c=1⼀5,求abc⼀ab+ac+bc的值

解：由分式的基本性质，把已知的三个式子左边分别乘以c、a、b，
得：abc/ac+bc=1/3 解之：3abc＝ac+bc
abc/ab+ac=1/4 解之：4abc＝ab+ac
abc/ab+cb=1/5 解之：5abc＝ab+cb
把解后的三式相加，整理得 6abc＝ab＋bc＋ca
所以 abc/ab+ac+bc的值为：1/6

∵ab/a+b=1/3，∴a+b/ab=3..
同理呀
b+c/bc=4
a+c/ac=5
再把三个等式相加.得
2ac+2bc+2ab/abc=12
∴ac+bc+ab/abc=6
再倒过来啊
abc/ac+bc+ab=1/6

所以a+b/ab=3,b+c/bc=4,a+c/ac=5
所以1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
所以2/a+2/b+2/c=3+4+5=12
所以1/a+1/b+1/c=6
所以ab+ac+bc/abc=6
所以abc/ab+ac+bc=1/6

ab/a+b=1/3,
(a+b)/ab=1/a
+1/b=3
bc/b+c=1/4,
1/b
+1/c=4
ac/a+c=1/5
1/a
+1/c=5
2(1/a
+1/b+1/c)=3+4+5
1/a
+1/b
+1/c=6
(ab+ac+bc)/abc=6
abc/(ab+ac+bc)=1/6