英语问题之定语从句

你的答案也是正确的，没有问题。

主要是出题者的意图可能在于强调shaanxi province而非cultural relics，正好与你的出发点相反。

定语从句
定语从句（Attributive Clauses）在句中做定语，修饰一个名词或代词，被修饰的名词,词组或代词即先行词。定语从句通常出现在先行词之后，由关系词（关系代词或关系副词）引出。
关系代词有：who, whom, whose, that, which等。
关系副词有：when, where, why等。
Whose 用来指人或物，(只用作定语, 若指物，它还可以同of which互换）, 例如：
They rushed over to help the man whose car had broken down. 那人车坏了，大家都跑过去帮忙。
Please pass me the book whose (of which) cover is green. 请递给我那本绿皮的书。
which, that
它们所代替的先行词是事物的名词或代词，在从句中可作主语、宾语等，例如：
A prosperity which / that had never been seen before appears in the countryside. 农村出现了前所未有的繁荣。（which / that在句中作宾语）
The package (which / that) you are carrying is about to come unwrapped. 你拿的包快散了。(which / that在句中作宾语）

首先with many cultural relics不是带with的宾补，是后置定语。

其次你这样是对的，shaanxi province is place with many cultural relics有两个宾语，谓语宾语 place 和介词宾语cultural relics，两个宾语都可以跟定语从句。

最后一般我们改的时候，主要考虑谓语宾语的定语从句，所以比较好的是书本答案。标准答案肯定是考虑谓语宾语的定语从句，你的写法只能说也对

单独分析主句Shanxi Province is a place with many cultural relics.是主系表的结构。也就是说a place 是表语，至于with many cultural relics确实是后置定语.
其它说明和楼上几位一致。