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关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)≤0的解集是( ) A.(
关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)≤0的解集是( ) A.(
2025-02-24 04:04:04
推荐回答(1个)
回答1:
∵关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞,1),∴a<0,不等式可化为
x<
b
a
,∴
b
a
=1.
∴关于x的不等式(ax+b)(x-2)≤0可化为
(x+
b
a
)(x-2)≥0
,即(x+1)(x-2)≥0,
∴其解集为{x|x≥2或x≤-1}.
故选A.
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