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点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC ∥ OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于（
点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC ∥ OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于（
2025-05-01 14:45:49
推荐回答（1个）
回答1：
作PE⊥OB于E，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，
∴PE=PD，∠AOP=∠BOP=30°，
∵PC
∥
OA，
∴∠AOP=∠OPC，∠PCE=∠AOB=60°，
∴∠POC=∠CPO，
∴OC=PC=4，
又∵∠PCE=60°，PE⊥OB，
∴∠CPE=30°，
∴CE=
1
2
PC=2，
在Rt△PCE中，PE=
PC
2
-
CE
2
=
4
2
-
2
2
=2
3
．
故选B．
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