解：延长BE交AC于F，
∵AD∥BE，∴AD∥EF，
∴∠BFC=∠A=37°，
又∵DE∥AF，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF=1.6m，EF=AD=5m，
∴BF=BE+EF=3+5=8（m），
在Rt△BFC中，∵sin∠BFC=
，cos∠BFC=BC BF
，FC BF
∴BC=BFsin∠BFC=8×sin37°=8×0.6=4.8（米），
FC=BF×cos∠BFC=8×cos37°=8×0.80=6.4（m），
∴AC=AF+FC=1.6+6.4=8（m）．
答：天桥的高度BC为4.8m，引桥的水平跨度AC的长为8米．
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