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已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是______
已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是______
2025-04-30 15:14:19
推荐回答（1个）
回答1：
：圆锥的底面周长是6π，则6π=
nπ×9
180
，
∴n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120°，
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等边三角形，
∵C是PB中点，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90°，
∵在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=4.5，
∴在圆锥侧面展开图中AC=
A
P
2
-P
C
2
=
9
3
2
最短距离是
9
3
2
cm．
故答案为：
9
3
2
cm．
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