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设a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证： 。
设a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证： 。
设a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证： 。
2024-12-16 08:23:53
推荐回答（1个）
回答1：
解：a、b、c∈（0，+∞），且a+b+c=1，
∴
当且仅当b=c时取等号，
同理可得
＞0，当且仅当a=c时取等号，
＞0，当且仅当a=b时取等号，
∴原不等式成立，当且仅当a=b=c时等号。
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