高数,函数的极限练习 第三题,不会,不懂

2025-05-01 16:01:04
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回答1:

  第四题会做,第三题不会?用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是:
  3)限 |x-2|<1,有 |x+2|≤4+|x-2|<5。对任意给定 ε>0,要使
    |x²-4| = |x+2||x-2| < 5|x-2| < ε,
需 |x-2| < ε/5,取 δ=min{1, ε/5},则对任意 x: 0<|x-2|<δ,有
    |x²-4| = |x+2||x-2| < 5|x-2| < 5δ ≤ ε,
根据极限的定义,得证。
  ……