由于三位数在100～999，所以四位数一定是1000～1899，故首位为1。由于没有两个一位数加起来等于19，故四位数与三位数相加不存在进位问题。所以两数个位、十位、百位分别的和是9，而1已经用在四位数千位，故可能的组合为0+9，2+7，3+6，4+5。先考虑四位数百位，由于三位数百位不能为0，故四位数百位不能为9，只能是（0234567）⑦种；两数百位将用去一个和为九的组合，故留给十位的有3组选择，四位数十位有⑥种；同理，个位剩余两组，四位数个位有④种。综上，一共有四位数7x6x4=168个满足题意。如有不懂请追问，望采纳！
解：∵一个四位数与一个三位数的和是1999
∴这个四位数的千位数字只能是1。
∵四位数和三位数是由7个不同的数字组成的
∴这个四位数的百位，十位，个位数字都不能为1
∵0＋9＝9，2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9
又
∵三位数的百位数字不可能为0
∴四位数的百位数字不可能为9
∴四位数的百位数字可能为0，2，3，4，5，6，7，有7种
∴满足题意的四位数最多有：7×6×4＝168个
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