全面二孩前抢生的公职人员存在被开除可能性。
全面二孩之前生育二孩的,属于违法生育,根据《人口与计划生育法》和各地《人口与计划生育条例》的规定,是国家唉工作人员的,除征收社会抚养费之外,还应当给予行政处分。行政处分包括了开除处分,但是否开除,要结合当地的规定和具体情节确定。
《人口与计划生育法》
第四十二条 按照本法第四十一条规定缴纳社会抚养费的人员,是国家工作人员的,还应当依法给予行政处分;其他人员还应当由其所在单位或者组织给予纪律处分。
《福建省人口与计划生育条例》
第四十七条
违反本条例规定生育或者有其他违反计划生育行为,属国家工作人员的,由所在单位或者上级部门按有关规定给予记过以上的处分;情节严重的,给予开除公职处分并报同级人民政府卫生和计划生育行政部门备案;属企业事业单位或者社会组织工作人员的,由其所在的单位或者组织参照国家工作人员给予处分,并报同级人民政府卫生和计划生育行政部门备案。