匀加速运动的位移公式是怎么推理的？详细过程？

2025-03-10 20:21:56

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回答1：

匀加速直线运动中，加速度是恒定不变的，速度与时间成正比，即：

Vt = Vo + at

这是匀加速运动的定义式，现推导匀加速直线运动的位移公式。

位移是速度的叠加，设单位时间内的瞬时速度为Vt，则单位时间内的位移dS为Vtdt，由Vt = Vo + at得：

dS = (Vo + at)dt

两边积分：

∫dS = ∫(Vo + at)dt

S = Vot + at²/2 + C

因为在t=0时刻S=0，代入上式求得C=0

因此t时刻的位移公式为：S = Vot + at²/2