梯形台、四棱锥、四棱台的体积怎么计算？

令  上底面积S1，下底面积S2，高H，
四棱台的体积 V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3

棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底

梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥 减去 以上底面S2为底的四棱锥
V=1/3 * h1* s1 - 1/3 *h2*s2 
h1/h2=根号（s1/s2）
h=h1 - h2
三个式子整理可以得到 V=(s1+s2+根号（s1*s2））*h/3

梯形台  如下：

四棱台  如下：

四棱锥  如下：

梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长) * 斜高

设：四棱锥的底面边长为a,高为h   表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)

令上底面积S1，下底面积S2，高H，
四棱台的体积
V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3
棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底。
梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥
减去
以上底面S2为底的四棱锥V=1/3
*
h1*
s1
-
1/3
*h2*s2
h1/h2=根号（s1/s2）h=h1
-
h2三个式子整理可以得到
V=(s1+s2+根号（s1*s2））*h/3。
梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长)
*
斜高。设：四棱锥的底面边长为a,高为h，表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。
扩展资料
正棱锥有下面一些性质
正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；
正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是
s=1/2ch

台体：上底面积S1，下底面积S2，高H，
梯形台、四棱台的体积
V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3
棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底