答案是π²
原因：y=√（2x-x²）是一个半圆，不是圆，所以旋转后是面包圈的一半
面积为1/2*2π*π=π²
（2π是面包圈周长，π是圆面积）
看过程
y=√(2x-x^2) , y=0
y=√(2x-x^2)
y^2= 2x-x^2
(x-1)^2 +y^2 =1
x= 1 ±√(1-y^2)
let
y= sinu
dy= cosu du
y=0, u=0
y=1, u=π/2
Vy
=π∫( 0->1) [1 +√(1-y^2) ]^2 dy - π∫( 0->1) [1 -√(1-y^2) ]^2 dy
=4π∫( 0->1) √(1-y^2) dy
=4π∫( 0->π/2) (cosu)^2 du
=2π∫( 0->π/2) (1+cos2u) du
=2π [ u+(1/2)sin2u]|( 0->π/2)
=π^2
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