根据定积分的定义,直接可以得出那个等式,
此题还有另一种解法,利用调和级数的与欧拉常数的关系来解,
I=lim(n→∞){Σ(i=1→2n)[1/(i)]-Σ(i=1→n)[1/(i)]}
=lim(n→∞){Σ(i=1→2n)[1/(i)]-ln(2n)-Σ(i=1→n)[1/(i)]+lnn+ln2}
=lim(n→∞){Σ(i=1→2n)[1/(i)]-ln(2n)}-lim(n→∞){Σ(i=1→n)[1/(i)]-lnn}+ln2
=γ-γ+ln2=ln2