设arcsinx=α∈[-π/2,π/2], 则 sinα=x。
cosx=√(1 - x²)。
sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα。
=2x√(1 - x²)。
sinNarcsinx 没有公式,需要一步一步求。
cosarcsinx=cosα=√(1 - x²)。
定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同,奇变偶不变”。
定号法则
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。
关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。
或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着。
设arcsinx=α∈[-π/2,π/2], 则 sinα=x,
cosx=√(1 - x²)
sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα
=2x√(1 - x²)
sinNarcsinx 没有公式,需要一步一步求
cosarcsinx=cosα=√(1 - x²)
对sinarccosx也按上面的方法求解