楼主把概率论用在半衰期思维真的很活跃，但 我的观点是因为粒子一般都是大量堆积在一起的，所以一个粒子是否衰变肯定受到其他粒子的影响，因为粒子在衰变时放出的射线被其他粒子吸收后，会直接影响其他粒子的衰变。并且就算是单独考虑一个粒子，完全可以肯定它衰变的概率是随时间增加的，因为显然时间越长它越容易衰变，对于它的半衰期，我们研究的是大量粒子衰变一半经过的时间，跟数学中的排列组合有本质不同，数学中在抽黑白球的问题中你抽到黑球它就是黑球，但在这里你抽到一个粒子它却不一定衰变，你不能说它衰变的概率是1/2，这概率是变的。其实半衰期就是一个统计的实验结果，只在大量粒子时才符合这个规律，不能用数学关系推导，只是实验结果。这是我的看法，希望对你有所启发
作个不算正面的回答吧。两堆粒子种类相同、数目一样，半衰期一样。理想一点说，过了时间T两堆粒子都刚好减半。再想想把两堆粒子合在一起总数量增加了，但总量减半的时间还是T。由这个原理可以很容易推论，半衰期是常数，与粒子总量无关。当然，这是理想化的解释，具体还是需要实验数据来解释
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