初二数学相似三角形题，在线等！

有个比较麻烦的算法 

做DP垂直AB交AB与P 做DQ垂直AC交AC与Q 设AD与MN相交于O 

不难证明三角形AOM相似于APD 三角形AOM相似于AQD 

相似三角形有对应边的比例关系

AM/AD=AO/AP=MO/DP AN/AD=AO/AQ=NO/DQ 

可设正三角形边长5a 则BD=2a CD=3a 角B C均为60度

可计算BP=a DP=√3a CQ=3/2a DQ=3√3/2a 

AP=4a AQ=7/2a

Rt△APD中 可计算AD=√19a  AO=AD/2=√19/2a  

代入相似三角形的比例关系 可计算

AM=19/8a AN=19/7a  MO=√3*√19/8a  NO=3√3*√19/14a  

MN=19√3*√19/56a  AM:MN=7√3*√19/57

过D做DE垂直AB，DF垂直AC，AD MN相交于O。由此可以得出ADE相似于AMO，ADF相似于ANO。又角B，角C为60°，故BE=0.5BD=1 CF=0.5CD=1.5 由此可以推算出DE、DF，AE=AB-BE=4;AF=AC-CF=3.5.由直角三角形的计算公式可以得出AD的长度，又因为O为AD的中点，AO OD的长度也可以知道。通过相似三角形的相关定律公式，可以计算出ON OM AM的数值。MN=OM+ON，从而得出AM:MN

连接MD、DN，三角形BDM相似于三角形CND
证明条件一：角B等于角C
条件二：角A等于角MDN
故角MDN等于120.角MDB加角NDC等于120
又因为角BMD加角MDB等于120度，所以角BMD等于角NDC。（条件二）
然后是利用比例（你等一下，正在想…………）

这样吧，你先写其他作业，
不行，o(╯□╰)o 好像忘记了。
那么这样，今天5：00我有课外班，我帮你问问数学老师吧
是求AM：AN吧？

设AM=x,AN=y，BC=1，则BD=0.4，DC=0.6
则x;y=1-x;0.6=0.4;1-y
解得AM：AN=7：8

1.过D作AB垂线,交AB于点X,过D作AC垂线,交AC于点Y
AD与MN交于点O.
2.证三角形AOM与AXD相似.三角形AON与AYD相似.
3.由相似三角形对应边成比例,推出AM的表达式.AN的表达式.
从而推出AM/AN=AY/AX
4.正三角形的特点,设边长为a,则BD=2a/5,推出BX和AX
同理推出AY与a的关系.
5.AM/AN=7/8

设正三角形的边长为a,AN=x,AM=y
连接DM，DN 可以证明AM=DM，AN=DN
则在三角形CND中，DC=3/5a,CN=x,DN=a-x,角C=60度，用余弦定理可算得
x=19/35a,
通理也可以算得y=19/40a
则：AM/AN=y/x=7/8
cos60=(DC^2+CN^2-DN^2)/(2DC*CN)