概率问题:在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若abc成等比数列,B=30°,三角形ABC

2025-03-04 00:08:11
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回答1:

Sabc=0.5*sinB*ac=3,sinB=0.5,所以ac=12
因为abc为等比数列,所以b^2=ac,所以b=2根号3
所以R=b/sinB/2=2根号3.这个R就是外接圆的半径
所以外接圆面积=12π
所以概率=三角形面积/外接圆面积=3/12π=1/4π

回答2:

设b=aq, c=aq^2
1.用cosB与边的关系的公式
2.用面积公式:边与角的正弦相乘
3.求出每边
4.外接圆半径r=1/3(三边和)
5.概率等于三角形面积除以外接圆面积