解：
（1）完全竞争厂商利润最大化的条件是MR=MC=P
由STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10可得SMC=0.3Q^2-4Q+15.
P=55=SMC,解之得Q=20，利润为790（如一楼解）
（2）厂商停止生产的条件是P=AVC最小值
由STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10得可变成本TVC=0.1Q^3-2Q^2+15Q，则平均可变成本AVC=0.1Q^2-2Q+15，AVC对Q一阶求导并令其等于0，得0.2Q-2=0，解之得Q=10，解唯一。
因此当Q=10时AVC=5
所以当P=AVC=5时厂商必须停止生产！
答案仅供参考！
1、对STC求导，为P=SMC=0.3Q^2-4Q+15,根据已知P=55,所以Q=20。当Q=20时，STC=310，利润=55*20-STC=790
2、停止生产时利润为零，即TR-TC=0,即P*Q=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10，同时，P=SMC=0.3Q^2-4Q+15,联立解方程，我这步肯定做麻烦了，等待高手~~
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