请解释“电子自旋”是什么，即自旋量子数是如何决定电子自旋的？

粒子的自旋是粒子固有的角动量，是其内禀的属性，每种粒子都有其固定的大小不会改变。在数值上，粒子的自旋角动量S=[s(s+1)]^(1/2)h'（其中s是自旋量子数，电子质子中子的s=1/2，光子的s=1，介子的s=0；h'=h/(2π)≈1.05*10^-34(J.s)，h是普朗克常数）。s是整数还是半整数对粒子的统计性影响很大，著名的泡利不相容原理本质上就是s为半整数的粒子（包括电子）遵循费米-狄拉克统计。

电子的自旋量子数s=1/2，相应的其实际角动量S=√(3/4) h'。自旋可以粗略地理解为自己旋转，但严格来说这是不对的，因为微观粒子是被认为是点粒子的，一个点怎么旋转？注意，这里说的粒子都是指基本粒子——没有内部结构的点粒子。像原子、分子这样的复合粒子还是有一个模糊的形状的。

粒子自旋通常都会使它带有磁矩，这样它就像一块小磁铁，在有梯度的磁场中它就会受力偏转（打到接收屏上后一般都明显地分为上下两条曲线，不是连续的一片）。这应该属于间接测自旋吧。自旋不仅在大小上是固定不变的，它在空间的任意方向上的投影的大小也只能取两个固定的数值——±sh'。这两点都与宏观物体的旋转大不相同，后者的角动量不论是总的大小还是它在某方向上投影的大小都是连续可变的，而粒子则是固定的或量子化的。由于粒子没有“形状”和“大小”，其“自转线速度”和“自转角速度”都是没有意义的。

粒子的自旋是除了它的三维外部空间的自由度以外的内部空间的第四个自由度，这个自由度上只有±sh'这两个分立的取值。不像空间坐标那样可以连续取值。最初是实验逼得人们认识到这一点的，后来狄拉克构建了著名的狄拉克方程，这是一个关于自由带电粒子的满足狭义相对论要求——在洛仑兹变换下不变的波动方程，它自动给出了电子的自旋及其分量的分立取值。

量子力学给出的诸多结论连同量子力学本身都是匪夷所思的。玻尔曾说：“如果谁没被量子力学搞得头晕，那他就一定是不理解量子力学。”爱因斯坦说：“我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，但依然不明白。”费曼说：“我们知道它如何计算，但不知道它为何要这样去计算，但只有这样去计算才能得出既有趣又有意义的结果。”（原话可能有出入，大意如此）

简单的说：如果考虑电子的粒子性，那么由于电子的能量质量是固定的，那么他就有一个固定的角动量
根据泡里不相容定理，量子力学人为规定电子的自旋方向为正负二分之一
事实上，任意两个电子的自旋方向都是不同的