解：方程sinx+
cosx+a=0，即sin（x+
3
）=-π 3
，a 2
再根据方程在区间[0，2π]上有且只有两个不同
的实根，
可得在区间[0，2π]上，函数y=sin（x+
）的图象π 3
和直线y=-
有2个交点，a 2
结合图象可得-1＜-
＜a 2
，或
3
2
＜-
3
2
＜1．a 2
当-1＜-
＜a 2
时，两个实根的和为2×
3
2
=7π 6
，7π 3
当
3
2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024