(1)依题意可知抛物线焦点为(1,0),
∴椭圆的半焦距c=1,即9-m=1,m=8
(2)设P(x1,y1)
由
得 2x21+9x1-18=0,∴x1=
+x 12 9
=1y 12 8
=4x1
y
,或x1=-6(舍).3 2
∵x=-1是y2=4x的准线,即抛物线的准线过椭圆的另一个焦点F1.设点P到抛物线y2=4x的准线的距离为PN,则|PF2|=|PN|.
又|PN|=x1+1=
,5 2
∴|PF2|=
,|PF1|=2a-5 2
=5 2
.7 2
过点P作PP1⊥x轴,垂足为P1,在Rt△PP1F1中,cosα=
在Rt△PP1F2中,cos(л-β)=5 7
,cosβ=-1 5
,∴cosαcosβ=-1 5
.1 7
(3)∵x1=
,∴|PP1|=3 2
,
6
∴S△PF1F2=
|F1F2|?|P1P2|=1 2
.
6