A、Ca（ OH）2与FeCl2反应生成氢氧化亚铁沉淀和氯化钙，加足量稀HNO3，氢氧化亚铁能与硝酸反应生成硝酸铁，没有沉淀，故A正确；
B、Ba（ OH）2与KNO3之间不反应，再加入足量稀H2SO4，Ba（ OH）2与H2SO4反应生成硫酸钡沉淀，硫酸钡是白色不溶于硝酸、硫酸，所以有沉淀生成，故B错误；
C、AgNO3和Na2CO3反应生成碳酸银沉淀，加入足量稀HCl，碳酸银沉淀能与盐酸反应生成氯化银沉淀，氯化银不溶于盐酸，所以有沉淀生成，故C错误；
D、BaCl2与Na2CO3反应生成碳酸钡沉淀和氯化钠，加入足量AgNO3溶液，氯化钠能与AgNO3反应生成氯化银沉淀，所以有沉淀生成，故D错误．
故选A．
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