若x>0,y>0,且x눀+y눀⼀2=1,则x根号1+y눀的最大值是?求过程

若x>0,y>0,且,则的最大值是?
2025-03-04 11:42:46
推荐回答(2个)
回答1:

即2x²+y²=2
2x²+(y²+1)=3
所以3=2x²+(y²+1)≥2√[2x²*(y²+1)]
3/2≥√2*x√(y²+1)
所以最大值是3/2÷√2=3√2/4

回答2:

xv(1+y^2)=4x*1/4v(1+y^2)=4v(x^2(1/2+y^2/2)≤4(x^2+y^2/2+1/2)/2=3

这次正确了 ㊣㊪