第二类曲线积分中什么叫做单连通域?x^2+y^2>0为什么不是单连通域

RT再就是如何判断是不是单连通?
2025-03-14 00:31:16
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回答1:

单连通区域:
如果任何一条属于D的简单连续闭曲线,都能连续收缩到D中预先指定的任何一点,在收缩过程中曲线始终是闭的、且完全属于D。

你这个x^2+y^2>0,如果找一条包围原点O的曲线L,很明显L不能收缩到原点O,
因为x^2+y^2>0不包含原点O。。

判断的话,用上面那个定义来判断就可以。。

一般的,区域D内如果处处连续,那他就是单连通的。