高中数学:在线等。a,b属于(0,1),则函数y=log2(bx^2-ax 1)的值域为R时的概率为多少?

2025-04-07 13:37:28
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回答1:

函数y=log2(bx^2-ax 1)的值域为R,则bx^2-ax +1取遍所有正数,
故,(-a)^2-4b≥0,即b≤a^2/4
画图,横轴为a,纵轴为b
因为,a,b属于(0,1),所以总得基本事件构成区域(正方形)面积为1
符合要求的基本事件构成曲边三角形(b=a^2/4,a轴,a=1围成)的面积为1/12(可以通过积分进行求解。b=a^2/4的原函数为b=a^3/12,积分区间(0,1))