f(x)=[e^(-x)-1]⼀[e^(-x)+1],判别奇偶性,请写出详细步骤

2025-03-01 05:55:51
推荐回答(2个)
回答1:

f(-x)=e^x-1/(e^x+1)
分子分母同时除以e^x
f(-x)=1-1/e^x/(1+1/e^x)=1-e^-x/(1+e^-x)=-[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=-f(x)
所以奇函数 ㊣㊪答题

回答2:

f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)
定义域为R
f(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]
=(1-e^x)/(1+e^x) [分子分母同时乘以e^x]
=-(e^x-1)/(e^x+1)
=-f(x)
∴f(x)是奇函数