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已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程
2025-04-27 01:19:24
推荐回答（1个）
回答1：
设椭圆的短轴为2b（b＞0），长轴为a=6b，
所以椭圆的标准方程为
x
2
(3b)
2
+
y
2
b
2
=1或
x
2
b
2
+
y
2
(3b)
2
=1
把M（3，0）代入椭圆方程分别得：
9
9
b
2
=1或
9
b
2
=1，解得b=1或b=3
所以椭圆的标准方程为
x
2
9
+y
2
=1或
x
2
9
+
y
2
81
=1．
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