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已知直线l的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为：p 2 cos2θ=1．(Ⅰ)求曲线C的普通方程；(
已知直线l的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为：p 2 cos2θ=1．(Ⅰ)求曲线C的普通方程；(
2025-04-24 00:39:58
推荐回答（1个）
回答1：
解：(Ⅰ)由曲线C：
，
得
，
化成普通方程为
。①
(Ⅱ)解法一：把直线参数方程化为标准参数方程
（t为参数），②
把②代入①，得
，
整理，得
，
设其两根分别为
，则
，
从而弦长为
。
解法二：把直线l的参数方程化为普通方程为
，
代入
，得
，
设l与C交于
，
则
，
∴
。
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