（I）面BB1C1C⊥面ABC，因为面ABC∩面BB1C1C=BC，AC⊥BC，所以AC⊥面BB1C1C．
（II）取BB1中点E，连接CE，AE，在△CBB1中，BB1=CB=2，∠CBB1=60°
∴△CBB1是正三角形，∴CE⊥BB1，
又AC⊥面BB1C1C且BB1?面BB1C1C，
∴BB1⊥AE，即∠CEA即为二面角A-B1B-C的平面角为30°，
∵AC⊥面BB1C1C，∴AC⊥CE，
在Rt△ECA中，∵CE=
，
3
∴AC=CE?tan30°=1，
又AC⊥面BB1C1C，∴∠CB1A即AB1与面BB1C1C所成的线面角，
在Rt△B1CA中，tan∠CB1A=
=AC CB1
1 2
（III）在CE上取点P1，使
=CP1
P1E
，则因为CE是△B1BC的中线，2 1
∴P1是△B1BC的重心，
在△ECA中，过P1作P1P∥CA交AE于P，?AC⊥面BB1C1C，P1P∥CA
∴P1P⊥面CBB1，即P点在平面CBB1上的射影是△BCB1的中心，该点即为所求，且
=PP1
AC
，1 3
∴PP1=
．1 3
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