高中数学,不会请勿答,第10题,这个点是长轴的端点吗?我觉得不一定啊,求过程谢谢

2025-04-02 11:32:12
推荐回答(3个)
回答1:

设P(x0,y0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F1、F2分别是左、右两个焦点。
则P到右准线x=a^2/c的距离d1=|x0-a^2/c|,到左准线x=-a^2/c的距离d2=|x0+a^2/c|
显然,当P为长轴右端点时,d1最小,d2最大,此时,|PF2|=ed1最小,{PF1|=ed2最大。
当P为长轴左端点时,d1最大,d2最小,此时,|PF2|=ed1最大,{PF1|=ed2最小。(e是离心率)
故当椭圆上一点到焦点的距离最大(或最小),那么该点是椭圆长轴的一个端点。

回答2:

回答3: