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二次型变为标准型不就是把矩阵对角化吗、为什么还需要正交变换法呢?
二次型变为标准型不就是把矩阵对角化吗、为什么还需要正交变换法呢?
直接用矩阵的特征向量构成的矩阵不就可以实现了吗？
2025-03-15 17:56:49
推荐回答（1个）
回答1：
这是因为不同特征值的特征向量，才一定正交，
而二次型相应矩阵的特征值不一定都不相同。
否则相同特征值（重数>1）的几个特征向量，需要正交化，
才能得到正交矩阵。
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