请教高数高手,这个复数根的原方程是怎么得到的?

2025-02-27 02:35:42
推荐回答(5个)
回答1:

因为复数根是一对共轭复数,所以它必是实系数一元二次方程
x²+bx+c=0的两根,
所以1+i+1-i=-b
(1+i)(1-i)=c
所以b=-2, c=2
所以原方程是
λ²-2λ+2=0

回答2:

利用求根公式。根据i^2=-1,来开根号。

回答3:

方程的通用形式是 λ^2+a*λ+b=0。
把两个根代进去,就能得到关于a、b的方程组了。由此得出a、b。

回答4:

回答5:

更简单解法:x=1±i
x-1=±i
(x-1)^2=-1
x^2-2x+1=-1
x^2-2x+2=0