通过某点导数存在的定义可得:
f(x0)这点要有定义;
x趋向于x0时,f(x)的极限值要等于f(x0)。根据极限的定义,f(x)必然在x0的某邻域内有定义。而诺必达法则使用的前提之一是:在x0的某邻域内可导。存在n阶导数即n-1阶导数在x0的某邻域内有意义,换句话说就是在x0的某邻域内n-1阶可导。故只可用n-1次诺必达。
x^n的第N阶导数为常数(n!),因为f(x)为比x^n低阶的函数,因此最多能用N-1次
用了n-1次之后,提出1/n!,剩下的刚好是再一阶导数,所以可以不必用洛必达。
就是要使用n次,提示有问题。