如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,AF⊥BC,且AF⼀BF=2,过点D作DE平行于AB,交

2024-12-05 00:27:51
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回答1:

(1)求证:BC=CD;

由条件CD=2AD, 设AD=X, 则CD=2X

由条件AF/BF=2,即AF=2BF,设BF=y,则AF=2y

因为:AF⊥BC,∠BCD=90°即DC⊥BC,AD∥BC

所以:AFCD为长方形

所以:FC=AD=x,AF=CD,2x=2y,x=y,

调整图形得出:

所以:BC=BF+FC=2x=CD,即BC=CD

(2)将△BEC绕C点,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG,求证:CD垂直平分EG;