求定积分 xsinx⼀1+cosx的平方

2025-03-05 12:27:59
推荐回答(2个)
回答1:

πarctan(π/2)
π
∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx
0
π/2
=∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx
0
π
+∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx
π/2
令后式中x=π-t,则后式为
π/2
∫ (π-t)sin(π-t)/[1+(cos(π-t))^2]dt
0
化为
π/2
∫ (π-t)sint/[1+(cost)^2]dt

回答2:

莫非沸映W