1的平方加到100的平方怎么算

套用公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。

扩展资料：

常用平方数：

1² = 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100

11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400

21² = 441 ，22² = 484， 23² = 529 ，24² = 576， 25² = 625 ，26² = 676， 27² = 729 ，28² = 784 ，29² = 841， 30² = 900

相关公式：

（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2

（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)

＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)

=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)

=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2

=n(n+1)(n+2)

这个是有公式的：n*(n+1)*(2n+1)/6,这是自然数的平方和的计算公式.你要求从1到多少都可以,其中的n代表你要求的1加到最后一个数,比如从1加到200,那么n就是200,带入就可以解出

1² + 2² + 3² + ...+n² = n(n+1)(2n+1)/6
把 n = 100 代入得：
n(n+1)(2n+1)/6
= 100×101×201÷6
= 338350
所以
1² + 2² + 3² + ...＋100² = 338350

数列； 1， 4， 9， 16， 25， 36……
一阶差；　　3， 5， 7， 9， 11……d1=3.
二阶差； 2， 2， 2， 2……　d2=2=dr.
S n=n(n+1)(2n+1)/6; 当n=100时。
S100=100X101X201/6=338350.——答案。

怎么算
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我是一个麻瓜啊
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套用公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。
扩展资料：
常用平方数：
1² = 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100
11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400
21² = 441 ，22² = 484， 23² = 529 ，24² = 576， 25² = 625 ，26² = 676， 27² = 729 ，28² = 784 ，29² = 841， 30² = 900
相关公式：
（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2
（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)
＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)