赞一楼，tanx=1, x的基本取值范围就已经确定，是pi/4至3pi/4之间，常见三角函数的基本公式表要背熟。反三角函数的第二种求法就是利用高等数学的泰勒公式，详细公式请参考高等数学同济五版或国外相关高数教材。
这个极限可以直接代入,arctan1=x就是tanx=1，x=兀/4也就是arctan1=兀/4。
