没签劳动合同而且还是自己主动要求辞职，你当然可以跟单位要求赔偿，但是单位估计是不会给你赔偿的。因为根据劳动法，主动辞职的员工是没有赔偿的
可以要求赔偿。没有按照规定签订劳动合同，单位有错在先，员工可以随时提出辞职，解除劳动合同，并要求双倍工资赔偿，补缴社保和补偿金。
没签合同主动辞职可以要求支付从入职第二个月开始的双倍工资，注意不能超过一年时效期。
