专科当然可以考研，但需要满足一定条件才可以报考。专科生考研要以同等学力身份报考，也就是获得国家承认的高职高专毕业学历后满两年或两年以上。
不行，大学专科毕业生需要再毕业后经两年或两年以上(从大专毕业到录取为硕士生当年9月1日满2年)，达到与大学本科毕业生同等学力才可报考研究生。
