证明梯形中位线性质

梯形ABCD，左上为A，左下为B，右下C
E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，
求证：EF平行两底且等于两底和的一半。
证明：连接AF，并且延长AF与BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AFD=角OFC DF=DC
所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF
延长EF到H，使EF=FH， 连接OH。
在△AEF和△OHF中
OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE
所以：△AEF和△OHF全等
AE=OH 角EAF=角HOF
所以：OH//AE//AB
因为：AE=EB 故：EB=OH
EB=OH OH//AE//AB
所以：EBOH是平行四边形
EH//BO EH=BO
因为：EF=FH EH=2EF=OB
OB=BC+CO CO=AD
所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半

证明梯形中位线的性质，用初二学的方法，谢谢，最好有图，谢谢

中位线
1.平行于两条底边的
证明略
2.长度=上下两底边和的
一半
2.证明：
上底边的两个顶点分别做垂线，交于下底边上
发现中间是一个矩形
两边的三角形
中位线正好过三角行的中线
画个图就看的很清楚了