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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4，（
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4，（
2025-04-29 04:34:57
推荐回答（1个）
回答1：
解：（Ⅰ）作CE⊥AB于点E，则AE=EB=CE=2，BC=
，
连接AC，则AC=
，
故∠ACB=90°，即AC⊥CB，
又PA⊥平面ABCD，故PA⊥BC，
因此BC⊥平面PAC，
从而BC⊥PC。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得BC⊥平面PAC，
故∠BPC为直线PB与平面PAC所成角，
在Rt△PAB中，PB=
，
，
即直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
。
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