13问答网 > 在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为2．（1）求动点P的轨迹C的方

在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为2．（1）求动点P的轨迹C的方

2025-03-06 18:35:03

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回答1：

（1）设P（x，y），由题意有

|x?4|

(x?2)2+y2

＝

2
，
化简得

x2

8

+

y2

4

＝1．
即动点P的轨迹C的方程为

x2

8

+

y2

4

＝1．
（2）当y≥0时，y＝

8?x2

2

，即y＝

2

2

8?x2
．
设所求的图形的面积为S，则S＝2
∫