积分区域是旋转抛物面与圆锥面围成的在第一卦限的部分。
形如从一个碗中挖去圆锥体后剩下的壳在第一卦限的部分。
用球面坐标，得到
原式=∫〔0到π/2〕dt∫〔π/4到π/2〕dg∫〔0到cosg/(sing)^2〕
【rsingcost*rsingsint*rcosg】*rrsingdr
=∫〔0到π/2〕cost*sintdt∫〔π/4到π/2〕(sing)^3*cosg【(cosg)^6/(sing)^12】/6dg
=(1/12)∫〔π/4到π/2〕【(cosg)^7/(sing)^9】dg
=-(1/12)∫〔π/4到π/2〕(cotg)^7dcotg
=1/96。
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