一个半径为R的扇形,它的周长为4R,求扇形的面积及圆心角

一个半径为R的扇形,它的周长为4R,求扇形的面积及圆心角求解答

2025-04-27 11:15:17

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回答1：

扇形面积公式：

S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

或：S扇=（n/360）πR²（n为圆心角的度数,R为扇形的半径）

已知扇形周长为4R，半径为R，求得弧长I=2R。

带入公式求得扇形面积S=R²

再带入第二个公式就得出R²=（n/360）πR²

化简得出1=（n/360）π

n=360/π

n约等于114.64度

回答2：

弧长：
L=4R-2R=2R
面积：
S=1/2LR=1/2*2R*R=R²
圆心角：
θ=L/R=2R/R=2

回答3：

圆心角=[（4R-2R）÷(2πR)]X360°≈114.65°
面积=πR²X(114.65°/360°)=R²

回答4：

请