13问答网 > 已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E。

已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E。

2025-04-28 23:46:40

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回答1：

回答人的补充 2010-02-16 10:32 (1)延长BA.CE交于点F

BD平分∠ABC

∠EBF=∠CBE

又∠BAC为直角，AB=AC

∠ABC=∠ACB=45°

∠ABE=22.5°

又CE⊥BD

∠ACF=22.5°

又∠BAC=∠CAF=90°,AB=AC

△ABD全等于△ACF

BD=CF

BD平分∠ABC,CE⊥BD

△BCF为等腰三角形（三点一线）

E为CF中点即2CE=CF

CE=½BD

（2）∠AED的度数不变

∠BAC=∠BEC=90°

得A.B.C.E四点共圆

得∠AED与∠ACB为同弧所对圆周角

∠AED=∠ACB=45°

回答2：

第一问答案