答案：不是。
分析：机动车驾驶培训教练员证是省级道路运输管理机构发放的证件，只能是一省通用，而不能全国通用。
根据交通部有关规定，省级运管机关实行对驾驶培训教练员的管理，教练员的跨省异动问题由涉及的省级运管部门之间协商解决。具体办理程序是：异动申请人首先填写驾驶培训教练员异动申请表，由原所在驾校签字盖章，所在地市级运管部门签章，所在地省级运管部门与转入地省级运管部门通过电话、信函取得联系，协商同意后再由转出地运管部门移送异动申请和有关教练员的考试档案等资料到接收地省级运管部门。接收地省级运管部门审核资料后认可合格方可制证（接收地省级运管部门制发的教练员证）。
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