对单词的理解要结合上下文，这里既然是一个日期，理解为指定比较恰当。
我猜你纠结的是1、2两个义项的区别。一般来说“提名”的意义比较正式，如奖项、需要走流程的正式任职；“指派”的意思更具体一些，如完成某项工作。
nominate：推荐；提名；任命；指定。
December 11th has been nominated as the day of election.
12月11日已经被定为选举日。
至于怎样翻译要根据上下文决定。例如：
1）She has been nominated as Best Actress for her part in the film ‘Forever Together’.
她因在电影《相遇》中扮演的角色而获最佳女演员提名。
2）I nominate John to represent us at the meeting.
我提议约翰代表我们去参加这次会议。
3）She was nominated to the legislative council.
她被任命为立法委员会委员。
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