1.已知数列{an}的前n项和sn=14n-n^2(n属于正整数),数列{bn}满足bn=an的绝对值,(n属于正整数)

2025-04-30 02:37:29
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回答1:

用数学归纳法算出{an}的通项为
an=13-2(n-1)
要使得bn最小,就要求an=0就行了,解得
n=7.5,
由于n不是自然数,并考虑到{an}是等差数列,取n=7,n=8
此时a7=1,a8=-1
此时{bn}一定是最小的,也就是最小值为1

{bn}的通项也好求,分成n=<7,和n>=8分布讨论即可!

回答2:

Sn-S=An=-2n+15,可求出|An|最小项为1,n=7,8--设Tn=b1+b2+…+bn,当n<=7,Tn=-n^2+14n,当n>7,Tn=n^2-14n+91